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三角形ADC内介于圆O,且角EAC等于角D,求AE是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:36:18
三角形ADC内介于圆O,且角EAC等于角D,求AE是圆O的切线
做三条辅助线OA、OD、OC,则OA=OD=OC
所以:角OAD=角ODA
角ODC=角OCD
角OAC=角OCA
又由于三角形内角和为180度
推出:角ODA+角ODC+角OAC=90度
角D+角OAC=90度
已知角EAC等于角D
角EAC+角OAC=90度,
即角OAC=90度,OA垂直于AE
得证.