求此微分方程的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:04:53

求此微分方程的通解

xydx + √(1-x^2)dy = 0 => 1/y dy = -x / √(1-x^2) dx = 1/2 * 1/√(1-x^2) * d(1-x^2) ( 令1-x^2 = t )
= 1/2 * 1 / √t dt 两边积分得到：ln y = √t + C1 = √(1-x^2) + C1 =>
y = C * e^√(1-x^2).C>0为常数(C = e^C1).

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