A，B，C三人进行乒乓球比赛，优胜者按以下规则决出：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 06:28:30

A，B，C三人进行乒乓球比赛，优胜者按以下规则决出：
（Ⅰ）三人中两人进行比赛，胜出者与剩下的一人进行比赛，直到出现两连胜者，则此两连胜者呗判定为优胜者，比赛结束；
（Ⅱ）在每次比赛中，无平局，必须决出胜负．
已知A胜B的概率是

（1）由题意可知第二场比赛后C为优胜者的情况为（C-A）→（C-B）→C，
故其概率为
1
2×
1
3＝
1
6；   （独立事件同时发生的概率）
由题意可知第三场比赛后C不可能为优胜者，故其概率为0；（不可能事件的概率）
由题意可知第四场比赛后C为优胜者的情况为（C-A）→（A-B）→（B-C）→（C-A）→C，
故其概率为
1
2×
1
3×
1
3×
1
2＝
1
36．（独立事件同时发生的概率）
（2）第一场A与C的比赛结果分两种情况：（分类讨论思想）
①A与C的比赛中C胜出，C如果要成为优胜者，接下来的比赛按如下进行：
（C-A）→（C-B）→（B-A）→（A-C）→（C-B）→C，（n∈N^*，共3n-1场）
对n∈N*，以上比赛进行的概率为：(
2
3×
2
3×
1
2)n−1×
1
6＝
1
6•(
2
9)n−1，
此时C在第3n-1场比赛后成为优胜者；
②A与C的比赛中A胜出，C如果要成为优胜者，接下来的比赛按如下进行：
（C-A）→（A-B）→（B-C）→（C-A）→（A-B）→（B-C）→（C-A）→C，（n∈N^*，共3n+1场）
对n∈N*，以上比赛进行的概率为：(
1
3×
1
2×
1
3)n−1×
1
36＝
1
2•(
1
18)n，
此时C在第3n+1场比赛后成为优胜者．
综上所述，C在第3n-1场或者第3n+1场比赛后能成为优胜者，在第3n场比赛后不能成为优胜者，
所以pn＝
1
6•(
2
9)n−1，q_n=0，rn＝
1
2•(
1
18)n，n∈N^*．

学逻辑题 A.最小的一位数和最大的三位数相加等于几? B.50个乒乓球运动员进行比赛,进入决赛决出冠军,共甲乙丙三人按下面的规则进行兵乓球比赛甲·乙·丙三人进行乒乓球比赛,规则是;俩人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没甲乙丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲·乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的 7.两个乒乓球队进行比赛,各出三人.甲队为a,b,c三人,乙队为x,y,z三人.已抽签决定比赛名单. 某地举行一次乒乓球比赛，在女子单打的第一轮比赛中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，优胜者将参加下一轮比赛． A、B、C、D、E五个队进行乒乓球比赛,每两个队要比赛一场.当A队比赛了4场,B队比赛了3场,C队比赛了2场,D队比赛了 50个乒乓球运动员进行比赛,进入决赛决出冠军,共需要打多少场球? 在乒乓球比赛中,125名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军,共打了几场球. 在一次乒乓球比赛中,35名运动员进行淘汰赛,决出冠军共要打几场球? 50个乒乓球运动员进行比赛进入决赛决出冠军共需要打多少场球某地举行一次乒乓球比赛在男子单打的第一轮比赛中每个选手都和其他选手进行一场比赛优胜者将参加下一轮比