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判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:55:33
判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形可不可能是锐角三角形
2n²+2n=2n(n+1)
2n+1
2n²+2n+1
不是这是直角三角形
(2n²+2n)²+(2n+1)²-(2n²+2n+1)²=(2n²+2n)²+(2n+1)²-(2n²+2n)²-2(2n²+2n)-1
=(2n+1)² -2(2n²+2n)-1
=4n²+4n+1-(4n²+4n)-1
=0
所以(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²是直角三角形