解答第十题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 13:26:28
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解题思路: 该题应用三角形全等的知识解决问题。第一问是三角形ECB全等于三角形ADC。第二问是:证明全等,即三角形ECB全等于三角形ACD。求角APE的度数应用了全等三角形的性质:全等三角形对应角相等和三角形内角和定理。
解题过程:
解:(1)AD=BE。
(2)仍成立。
证明:在等边三角形ACE和BCD中,
CE=CA, CB=CD
角ECA=角BCD,
所以,角ECA+角ACB=角BCD+角ACB
即 角ECB=角ACD
所以 三角形CEB全等于三角形CAD
所以 AD=BE。
此时,角APE不变,度数是60度。
因为:角APE+角PEA+角PAE=180度,
而 由三角形CEB全等于三角形CAD得,
角CEP=角CAP
所以 角PEA+角PAE=角CEA+角EAC=120度,
所以 角APE=60度。
解题过程:
解:(1)AD=BE。
(2)仍成立。
证明:在等边三角形ACE和BCD中,
CE=CA, CB=CD
角ECA=角BCD,
所以,角ECA+角ACB=角BCD+角ACB
即 角ECB=角ACD
所以 三角形CEB全等于三角形CAD
所以 AD=BE。
此时,角APE不变,度数是60度。
因为:角APE+角PEA+角PAE=180度,
而 由三角形CEB全等于三角形CAD得,
角CEP=角CAP
所以 角PEA+角PAE=角CEA+角EAC=120度,
所以 角APE=60度。