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设点M(1,2)既在函数f(x)=ax2+b(x≥0)的图象上,又在它的反函数的图象上,求f-1(x).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:05:21
设点M(1,2)既在函数f(x)=ax2+b(x≥0)的图象上,又在它的反函数的图象上,求f-1(x).
由已知点(1,2)在f(x)=ax2+b(x≥0)的图象上
则 a+b=2,
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点(2,1)也在函数y=ax2+b的图象上
由此得:4a+b=1,
将此与a+b=2联立解得:a=-
1
3,b=
7
3,
∴函数f(x)=-
1
3x2+
7
3(x≥0),
其反函数是f-1(x)=
7−3x(x≤
7
3).
已知点P(2,5)既在函数f(x)=kx加b图象上又在它的反函数图象上,求k,b的值,并画出函数y=|f(x)|的图象 已知点(2,99)在函数f(x)=lg(x+b)的反函数的图象上.(1)求实数b的值.(2) 若点P(1,2)在函数f(x)=√ax+b的图像上,又在它的反函数的图像上.(1)求a,b.(2)求反函数f的-1 .. 已知定义在R上的减函数f(x)的图象经过点A(-3,2)、B(2,-2),若函数f(x)的反函数为f-1(x),则不等式 已知函数f(x)的图象关于原点对称,并且当x>0时,f(x)=x2-2x+3,试求f(x)在R上的表达式,并画出它的图象 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.在区间【-1,1】上yf(x)的图象恒在y=2x+m的 已知函数f(x)=a^x+b的图像过点(1,3),且它的反函数f-1(x)图象过点(2,0)点,求f(x)解析式 设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式f(−x)+f(x)x 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图象在y轴上的截距为0,最小值为-1,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1.(1)求a、b、c的 函数f(x)=loga(x-k)的图象经过点(2,0),而它的反函数f-1(x)的图象经过点(1,6),则函数f(x)= 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数f(x)的解