问题1---命题:如果A,那么B且C 即:A→B且C

问题1---命题:如果A,那么B且C 即:A→B且C
可以拆解为:
A→B
A→C
即:B是A成立的必要条件,C也是A成立的必要条件
还是说,必须B且C是A成立的必要条件,不能分开来说?
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B是A的必要条件 转化为言语 可以这么说么---B是A成立的原因之一
(问题2和问题1无关)
1楼和2楼给的答案完全相反
逻辑这东西果然很矛盾,呵呵~

1、可以拆开.B且C是小于或者等于B、C中任何一个的,如果B≠C,那么B且C一定小于B、C中的任何一个.我们知道,如果P属于B且C,那么它一定属于B,也属于C.所以,我们假定A推出P,P属于B且C,那么P也一定属于B和C也就是说A推出B且C,B且C推出B,所以,A推出B.如果不理解,不妨举个例子.假设如果未知数X有定义,则X必须大于0,且X必须小于1那么X有定义可以推导出X肯定大于0X有定义,也可以推导出X肯定小于1事实上,在很多情况下,我们会反过来运用这个过程,也就是先论证了若A则B,又论证了若A则C,推出,若A则B且C.另一种情况是B=C,这个就不需要我多说了.2、不可以这样说.A推出B,则A是B的充分条件,B是A的必要条件,我们容易看出,转换为语言应该是,A是B的充分条件,表明A是B成立的一个原因.B是A的必要条件,表明B是A导致的一个结果.依然用例子来说明：如果A：明天下雨,则B：我们不出门了.我们不出门是明天下雨的必要条件,也就是说,明天下雨导致的一个结果是我们不出门.如果按照你的说法：我们不出门是明天下雨的原因之一.但是事实上明天下雨与否不会受到我们不出门的影响.显然这个说法是错误的. 我想,nanting279 所犯错误之明显是不需要多言的.你看他的举例,已经把ABC当成数学里的参数,而不是逻辑里的对象在看了.我们用逻辑分析一下,他是这样说的：“一.如果A,那么B且C 举例,A<B     A<C如果A>5,那B且C都>5”在nanting279的论述里,莫名其妙出现一个B且C＞5,足以看清其逻辑错误了,题目要求在ABC三个命题之间讨论,他却出现了“B且C＞5”这第四个命题.我们看看正确的思路,他把A＞5当做事件1,A小于B当做事件2,A小于C当做事件3,这里的123,就是你题目中的ABC,但是因为他逻辑混乱,把ABC当参数使用了,因此我们只好用123来代替.那么,如果1则2且3,就是,如果A大于5,则A小于B,且A小于C你若学过初中数学,就应当知道,这种情况下,A应该小于B和C中更小的那个,不妨假设B小于C,那么最后得到的结论是,若A大于5,则A小于B,因为B是小于C的,所以A也一定小于C.这里的逻辑关系用式子表现就是.若A＞5→A＜B,且A＜C.当B＜C,则A＜B且A＜C→A＜B又,A＜B,B＜C,根据不等式的性质可知,A＜C成立当B＞C,则A＜B且A＜C→A＜C又,A＜C,C＜B,根据不等式的性质可知,A＜B成立当B=C,则A＜B等价于A＜C等价于A＜B且A＜C.综合三种情况,若A大于5,则A＜B且A＜C,可以分解为若A大于5,则A＜B,以及若A大于5,则A小于C,命题都为真.至于他的第二个回答,我不禁怀疑他完全不知道什么是充分什么是必要.而我在我的回答中已经通过逻辑本身和实例两步论证了我的结论,在此就不赘言了.逻辑是很流畅的东西,只有逻辑混乱的人才会觉得处处是矛盾.当你理解了逻辑这门学科,你会得到很多乐趣的. qq237484840的逻辑很奇怪,不知道你所说的“与的关系”是什么关系,又是什么逻辑理论中的东西.当然,我知道你在指逻辑中的联言命题,但是你是否完全忽视了LZ“B是A成立的必要条件,C也是A成立的必要条件”中的“也”字?不如说,若A则B且C,本身就是由若A则B且若A则C合并而来的.也就是若A则B且若A则C这个命题等价于若A则B且C如果你去（A）,那我去（B）如果你去（A）,那他也去（C）等价于如果你去（A）,那我和他也去（B且C）用集合的概念来看,若A则B,则A与B同时为真,也就是A与B的交集,记A∩B若A则C,记A∩CA则B且A则C,就是这二者的交集,记（A∩B）∩（A∩C）根据交换律,此式等于（A∩A）∩（B∩C）,即A∩（B∩C）用文氏图表示,你可以得到更为直接的印象,第一步、若A则B,也就是A为真,则B也同时为真,表现在图上就是黄色+绿色的部分第二布、若A则C,表现在图上就是红色+绿色的部分.现在,A则B,并且A则C,也就是第一步中得到的黄色部分+绿色部分与第二部分中红色+绿色部分的交集,显然,就是绿色部分.也就是说,若A则B并且A则C在文氏图上是标为绿色的区域.再看,若A则B且C,很直观的可以看到,就是绿色区域.二者所描述的区域是相同的,也就意味着它们等价.而且我们很容易看出,若A则B且C,可以导致若A则B这个命题单独为真,也可以导致若A则C这个命题单独为真.那么我最后系统的归纳一下.若A则B且C,如果拆分为：1、若A则B或者若A则C,命题依然为真,但是和原命题不一定等价.（只有B=C时等价）2、若A则B并且若A则C,命题依然为真,而且和原命题为等价命题.3、单独拆出若A则B,命题为真,但是不一定等价（只有B=C时等价）4、单独拆出若A则C,命题也为真,但是不一定等价（只有B=C时等价）lhkbd358对第二个问题的解释无疑犯了常见的错误.首先,语言转换,必须让转换后的语言表现的命题和转换前的逻辑命题等价.B是A的必要条件：A→B,先不论语言规范与否,我们暂且认为,确实可以得到结论,B是A成立的原因之一.也就是说B是A的必要条件→B是A的成立原因之一.但是要等价,必须论证：B是A的成立原因之一→B是A的必要条件.我们设C为A成立的其他所有原因,那么B或C↔A,但是你不能推出A→B,因为也可能为A→C.因此两个命题不等价,语言转换也就不成立了.举个例子已知：如果你得分（A）,那么就是你了一球（B）可以推出你进了一球（B）是你得分（A）的原因之一这里还是符合你的思路的.但是,我们已知你进了一球（B）是你得分（A）的原因之一.可以推断出你得分（A）,则你进了一球（B）吗?因为你进一球,仅仅是你得分的原因之一,也有可能是对方乌龙（C）,因此,你只能推出,如果得分（A）,那么可能是你进球（B）了,也可能是对方乌龙（C）了.你没有注意到B是A成立的原因之一这种说法中,B不成立A也可能成立,因此不可能反推到A→B.听不到,是学习不好的原因之一,但是,就算听到了,听不懂,学习也不好.所以你不可能从学习不好就推导出“听不到” .因此我们看到,B是A的必要条件 可以推出 B是A成立的原因之一,但是 B是A成立的原因之一 却无法推出 B是A的必要条件.也就是说,这个语言转换是不严谨的.其次,A是B的原因之一,一定要A对B的产生与否有所影响.比如“我们不出门”明显不可能影响到下雨与否,也就不可能说我们不出门是下雨的一个原因.这种情况是非常普遍的：如果巴西输球,我就不看电视了.不看电视是不能成为巴西输球的原因的.当然,也有符合“A是B的原因之一”的说法的情况,比如之前提到的进球和得分.如果还不明白,可以继续补充问题.