作业帮求满足这个不等式的解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 02:02:04
求满足这个不等式的解
题目错了,应该是：x^4-9x^3-18x^2+184x+192
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)
其中 x^3 -x^2 -26x -24
=x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24
=x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
因此 原式 = (x-8)(x-6)(x+1)(x+4)
x=8、6、-1、-4 时,上式值等于0
利用数轴标根法得不等式 x^4-9x^3-18x^2+184x+192 ≤0 的解为
6≤xx≤6 或-4≤x≤-1
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3 - x^3+8x^2 -26x^2+208x - 24x+192
=x^3(x-8) - x^2(x-8) -26x(x-8) - 24(x-8)
=(x-8)*(x^3-x^2-26x-24)
其中 x^3 -x^2 -26x -24
=x^3 -6x^2 + 5x^2 -30x + 4x-24
=x^2(x-6) + 5x(x-6) + 4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
因此 原式 = (x-8)(x-6)(x+1)(x+4)
x=8、6、-1、-4 时,上式值等于0
利用数轴标根法得不等式 x^4-9x^3-18x^2+184x+192 ≤0 的解为
6≤xx≤6 或-4≤x≤-1