有12根金条,其1为假（前提是不知比真的金条轻还是重）,试三次用天平量出假金条.{知道的话,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:56:32

为了方便说明,先把12根金条用1-12编号.
第一次称重：把12根金条分为三组,取1,2,3,4放在天平左边,5,6,7,8放在天平右边进行对比,
结果A平衡,那么1-8号金条都是真金条,假金条一定在9,10,11,12当中,
第二次称重:取9,10放在天平左边,再取两个真金条(1-8)放在天平右边进行对比,
结果1平衡,那么假金条在11,12之中,
结果2不平衡,那么假金条在9,10之中,
第三次称重:取可能为假的两根金条之中的一个在天平左边,右边放一个真金条对比,
结果a平衡,不在天平上的那个就是假金条.
结果b不平衡,在天平上的那个就是假金条.
结果B不平衡,(只解释一种情况,反之亦然); 如果天平左高右低,那么1,2,3,4当中有假金条只能偏轻; 而5,6,7,8当中有假金条只能偏重; 9,10,11,12都是真金条;
第二次称重:取1,2,5放在天平左边,再取1个真金条和4,6放在天平右边进行对比,
结果1平衡,那么假金条在剩下的3,7,8之中,第三次称重,比较7和8金条,如果平衡说明3就是假的轻的金条;如果不平衡,较重的一个是假金条;
结果2左高右低:那么假金条在位置依旧的1,2,6之中,第三次称重,比较1和2金条,如果平衡说明6就是假的重的金条；如果不平衡,较轻的一个是假金条;
结果3左低右高:那么假金条在位置对调的4,5之中,第三次称重,比较4和一个真金条,如果平衡说明5就是假的重的金条；如果不平衡,较轻的4是假金条;

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