如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:54:08
如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.
求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE
求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE
证明:∠DAC = ∠DAB+∠BAC=60°+∠BAC=∠CAE+∠BAC=∠BAE且AB=AD AC=AE所以△DAC全等于△BAE 所以BE=CD
∠BOD=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠EBA=180° -∠ODB-60°-∠CDA(利用△DAC全等于△BAE ,∠EBA=∠CDA)=120°-(∠ODB+∠CDA)=120°-∠ADB=120°-60°=60°
由∠BOD=∠BAD=60°得A,O,B,D四点共圆 所以∠AOD=∠ABD=60° 同理∠AOE=∠ACE=60° 所以AO平分∠DOE
∠BOD=180°-∠ODB-∠OBD=180°-∠ODB-∠ABD-∠EBA=180° -∠ODB-60°-∠CDA(利用△DAC全等于△BAE ,∠EBA=∠CDA)=120°-(∠ODB+∠CDA)=120°-∠ADB=120°-60°=60°
由∠BOD=∠BAD=60°得A,O,B,D四点共圆 所以∠AOD=∠ABD=60° 同理∠AOE=∠ACE=60° 所以AO平分∠DOE
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:A
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.(1)求证:B
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ABF和△ACE,连结BE、CF,且BE、CF相交于点O.求证:OA为∠EOF的平
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=