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已知圆的方程为(x-1)∧2+(y-1)∧2=1.求过点P(3,2)与圆的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:09:55
已知圆的方程为(x-1)∧2+(y-1)∧2=1.求过点P(3,2)与圆的切线方程
设切线方程是y-2=k(x-3)
即有kx-y-3k+2=0
圆心(1,1)到直线的距离是:1
即有:|k-1-3k+2|/根号2=1
平方得:(-2k+1)^2=2
4k^2-4k+1=4
4k^2-4k-3=0
(2k-3)(2k+1)=0
k1=3/2,k2=-1/2
即切线方程是y=3/2(x-3)+2或y=-1/2(x-3)+2