高等数学平面束请问平面束方程是什么意思,在哪里进行运用,以及这道题的意思,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:50:19

高等数学平面束

请问平面束方程是什么意思,在哪里进行运用,以及这道题的意思,

你作的很好嘛!所谓平面束方程,是指过已知两平面的交线的所有平面的方程.这有两个含意：
(1)设已知两平面：A₁x+B₁y+C₁z+D₁=0.(1)；A₂x+B₂y+C₂z+D₂=0.(2)
那么方程A₁x+B₁y+C₁z+D₁+λ(A₂x+B₂y+C₂z+D₂)=0.(3)
所表示的平面必过平面(1)和(2)的交线；这是因为(1)和(2)的交线上所有的点必满足方程(1)和(2),
当然也就满足方程(3)；
(2)λ可为任意实数,改变λ的值,便得到一个不同的平面；但不论λ取何值,所得平面必过(1)和(2)
的交线.这就是名称"平面束"一词的来原.
利用平面束方程,再以其它某个条件确定λ,往往能使求解过程大为简化.
这一概念,在平面解析几何里也常用.如y=k(x-xo)+yo就是过定点(xo,yo)的直线束方程；
x²+y²+A₁x+B₁y+D₁+λ(x²+y²+A₂x+B₂y+D₂)=0就是过两定园：x²+y²+A₁x+B₁y+D₁=0
和x²+y²+A₂x+B₂y+D₂=0的交点的园系方程.

高等数学平面束方程哪位高人能帮我解释一下,这道题答案中的平面束方程是怎么来的,万分感谢! 高等数学计算切平面方程高等数学空间解析几何请问空间曲线L在xoy平面上的投影柱面方程是平面图形还是立体图形?是立体柱面的话,“xoy平面上的投切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异高等数学平面方程多元函数求解请问已知任意三点坐标,怎样求空间圆平面的方程以及圆心坐标? 高数同济教材平面束请问“反之,通过直线L任何平面（除平面（2）外都包含在方程（3）所表示一族平面内”这句话怎么证明啊?怎请教高等数学高手一个问题,求圆柱面与平面相交的椭圆型交线方程. 在同一平面是什么意思请问大学高等数学中如何求两平行平面间的距离? 求通过点m1(1,-5,1)和m2（3,2,-2）且垂直于xoy平面的平面方程,请问这样做哪里错了嘛? 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.