作业帮1.抛物线的顶点在原点 以坐标轴为对称轴且过点（-2根号2,4）求抛物线方程 2.双曲线离心率e
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 06:08:56
1.抛物线的顶点在原点 以坐标轴为对称轴且过点（-2根号2,4）求抛物线方程 2.双曲线离心率e
1.抛物线的顶点在原点 以坐标轴为对称轴且过点（-2根号2,4）求抛物线方程
2.双曲线离心率e=2且过（-3,2）求双曲线方程
1.抛物线的顶点在原点 以坐标轴为对称轴且过点（-2根号2,4）求抛物线方程
2.双曲线离心率e=2且过（-3,2）求双曲线方程
第一问
由题意可设抛物线方程为y=ax^2,或x^2=ay
将点（-2√2,4）代入可得4=8a,或8=4a
即a=1/2或a=2
所以抛物线方程为y=(1/2)x^2或x^2=2y
第二问
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则
e=c/a=2
c^2=a^2+b^2
9/a^2-4/b^2=1
解得a^2=23/3,b^2=23,c^2=92/3
所以此时双曲线方程为x^2/(23/3)-y^2/23=1
设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,则
e=c/a=2
c^2=a^2+b^2
4/a^2-9/b^2=-1
解得a^2=1,b^2=3,c^2=4
所以此时双曲线方程为y^2-x^2/3=1
^2这表示平方
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由题意可设抛物线方程为y=ax^2,或x^2=ay
将点（-2√2,4）代入可得4=8a,或8=4a
即a=1/2或a=2
所以抛物线方程为y=(1/2)x^2或x^2=2y
第二问
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则
e=c/a=2
c^2=a^2+b^2
9/a^2-4/b^2=1
解得a^2=23/3,b^2=23,c^2=92/3
所以此时双曲线方程为x^2/(23/3)-y^2/23=1
设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,则
e=c/a=2
c^2=a^2+b^2
4/a^2-9/b^2=-1
解得a^2=1,b^2=3,c^2=4
所以此时双曲线方程为y^2-x^2/3=1
^2这表示平方
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已知抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,且经过M(-2,-4),求此抛物线的方程
双曲线的简单几何性质求中点在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程 （1）双曲线过点（3,9√2）,离心率e=
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
顶点在原点,坐标轴为对称轴,且经过(4,2)的抛物线方程
已知双曲线都过点m（1,2）它们在x轴上有共同焦点.双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为原点
1 求顶点在原点,对称轴是坐标且过点M(2,4√3）的抛物线方程.
式求顶点在原点,对称轴为坐标轴,并且过点（1,3）的抛物线方程
已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）求双曲线的方程
双曲线的中心在原点,离心率=根号2,且过点（4,-根号10）求双曲线方程
【求助高中数学解析几何】抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且它过点P(-2,2√2),则抛物线的方程是多少?
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程..