5x方+8xy+5y方+6x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:42:47
5x方+8xy+5y方+6x
方法一,判别式法
原方程变形得5y²+(8x)y+(5x²+6x+5)=0
将x看成参数,则上面的方程可看成是关于y的二次方程,其判别式
△=(8x)²-4*5*(5x²+6x+5)=-4(9x²+30x+25)= -4(3x+5)²
要使原方程有解,必须△= -4(3x+5)²≥0,而事实上-4(3x+5)²≤0,所以只有
-4(3x+5)²=0
解之得x= -5/3,进而代回原方程解得y=4/3.
方法二:配方法
观察原方程,尝试变成两个平方相加等于0的形式,
而原式中含有xy项,且含有x的一次项,而没有y的一次项,所以可以变成(ax+by)²+(cx+d)²=0
上式展开后会有b²y²,所以考虑在原方程两边同乘以5,得到25y²,
原方程两边同乘以5,得25x²+40xy+25y²+30x+25=0
再观察40xy+25y²,要想配成(ax+by)²,尚须添加一项16x²,所以将变形得到的25x²分裂为16x²+9x²,故
16x²+9x²+40xy+25y²+30x+25=0
(16x²+40xy+25y²)+(9x²+30x+25)=0
(4x+5y)²+(3x+5)²=0
所以4x+5y=0且3x+5=0
x= -5/3,y=4/3.
原方程变形得5y²+(8x)y+(5x²+6x+5)=0
将x看成参数,则上面的方程可看成是关于y的二次方程,其判别式
△=(8x)²-4*5*(5x²+6x+5)=-4(9x²+30x+25)= -4(3x+5)²
要使原方程有解,必须△= -4(3x+5)²≥0,而事实上-4(3x+5)²≤0,所以只有
-4(3x+5)²=0
解之得x= -5/3,进而代回原方程解得y=4/3.
方法二:配方法
观察原方程,尝试变成两个平方相加等于0的形式,
而原式中含有xy项,且含有x的一次项,而没有y的一次项,所以可以变成(ax+by)²+(cx+d)²=0
上式展开后会有b²y²,所以考虑在原方程两边同乘以5,得到25y²,
原方程两边同乘以5,得25x²+40xy+25y²+30x+25=0
再观察40xy+25y²,要想配成(ax+by)²,尚须添加一项16x²,所以将变形得到的25x²分裂为16x²+9x²,故
16x²+9x²+40xy+25y²+30x+25=0
(16x²+40xy+25y²)+(9x²+30x+25)=0
(4x+5y)²+(3x+5)²=0
所以4x+5y=0且3x+5=0
x= -5/3,y=4/3.
因式分解 3x方-5x方y+xy方+y三次方?
化简求值,若X方-2XY+Y方+1XY-11=0,求X方+6XY+9Y方分之X方-25Y方*5X-25Y分之X+3Y的值
计算4x方-4xy+y方-4x+2y-15 4x方y方-5x方y方-9y方
已知Y分之X=5 4X方+5XY-6Y方分之X方-2XY+3Y方
3x方+5xy+2y方因式分解
2x方+xy-y方-4x+5y-6(分解因式),谢谢!
分解因式:2x方+xy-y方-4x+5y-6
已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值
已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值
已知A=8x二次方y-6xy二次方-3xy,B=7xy二次方-2xy+5x二次方y,若A+B-C=0求C-A
已知A=8x二次方y-6xy二次方-3xy,B=7xy二次方-2xy+5x二次方y,若A+B-C=0求C
已知A=8x的二次方乘以y-6xy的二次方-3xy,B=7xy的二次方-2xy+5x的二次方乘以y,若A+B-3C=0,