在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin（2A-兀/6）-2sin^2A=0,（1）求A.（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 08:29:40

在三角形ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c,若a=√5,sin（2A-兀/6）-2sin^2A=0,（1）求A.（2）设三角形ABC的面积为S,S=BA×BC,求b的值

一问
由sin(2A-π/6)-2sin²A=0 可得sin2Acos(π/6)-cos2Asin(π/6)-(1-cos2A)=0
可得(√3/2)sin2A+(1/2)cos2A=1 则sin2A*cos(π/6)+cos2A*sin(π/6)=1
则sin(2A+π/6)=1 可得2A+π/6=π/2 所以A=π/6
二问
S=BA·BC=|BA|*|BC|*cosB
由S=|BA|*|BC|*sinB *（1/2)
所以 (sinB)/2=cosB
可得tanB=2 所以sinB=2/√5
由正弦定理 BC /sinA=AC /sinB=2R（R为三角形外界圆半径）
AC=BCsinB/sinA=√5*(2/√5)/(1/2)=4√5/√5=4

在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足sin（A+π/6）=c/2b（1）求角B的大小（2）若b=根在三角形ABC中,（1）若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A（2 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan[（A+B）/2]+tanC/2=4,sin 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin^2(A/2)=(c-d)/2c,(a,b,c分别为角A,B,C的对应边）则三角形的形状为解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC