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在平行四边形ABCD中,点EF分别是对角线AC延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:47:12
在平行四边形ABCD中,点EF分别是对角线AC延长线
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说你的理由.

图大概就是这样了。

如图所示,做DG垂直于AC与G,做BH垂直AC于H;
则可以证明三角形ADG全等于BCH;(连接BD,夹角相等,则三角相等,一边相等)
即DG=BH;AG=CH;
则可证明直角三角形DEG和BHF全等,
即角DEA=BFC,则可以说明ED平行BF;
两条线段平行且相等,则BFDE是平行四边形;
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,