求极限!limit(n区域无穷）（sigma i=1到n(根号（i方+1））-n(n+1)/2）/n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:15:14

n(n+1)/2=∑(i=1-->n)√i^2
那么∑(i=1-->n)√i^2+i-√i^2=∑(i=1-->n)√i/√i+1+√in)1/2=n/2
∑(i=1-->n)√i/√i+1+√i>∑(i=1-->n)√i/2√i+1>∑(i=1-->n)i/2(i+1)=n/2-(1/2+1/3+...1/n)
有两边夹法则知道极限是1/2
lim(n-->∞)(∑(i=1-->n)1/i)/n=0 这个用到了对任意n 1/n+1
再问：没看懂。。。没明白哪些是在根号里哪些根号外
再答：根号里面的我打个括号你再看看 n(n+1)/2=∑(i=1-->n)√(i^2) 那么∑(i=1-->n)√(i^2+i)-√(i^2)=∑(i=1-->n)√(i)/√(i+1)+√(i)n)1/2=n/2 ∑(i=1-->n)√(i)/[√(i+1)+√(i)]>∑(i=1-->n)√(i)/[2√(i+1)]>∑(i=1-->n)i/2(i+1)=n/2-(1/2+1/3+...1/n) 有两边夹法则知道极限是1/2

求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) 求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限求极限根号下(n方+n+1)-根号下（n方-n+1）求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷） llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1,2,.,k.求极限用定义证明下列极限n趋向无穷,（n方-2）除以2n方-1=1/2n趋向无穷,根号下n+1减根号下n=0 求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps：是根号下的（n+2) 根号下的（n+1）求极限当n趋近于无穷时 lim根号n（根号下（n+1）-根号n） lim(n属于无穷)=（n立方-n+1）的三次方除以（n的平方+4n+3n）的平方求极限还有 n次根号[1+x^(2n)]的极限（n趋向正无穷）极限一道题目limn到无穷根号（n^4-2n+1）/(5n^3+2)