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椭圆的两轴顶点为a.b求在椭圆内接的最大面积的矩形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:48:22
椭圆的两轴顶点为a.b求在椭圆内接的最大面积的矩形.
可自设参数
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0,b>0) 且设矩形在椭圆上的一个交点(acosx,bsinx)
S矩形=4|acosx|*|bsinx|=2ab|sin2x|
所以S矩形max=2a