椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:50:57
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,求椭圆C的方程
PF1垂直于F1F2;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程
PF1垂直于F1F2;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程
由椭圆的性质得2a=18/3=6
a=3,得不出b来,
如果把第二题的PF1垂直于F1F2放进来,
得到(4/3)^2+(2c)^2=(14/3)^2,得c^2=5
b=2
C:x^2/9+y^2/4=1
M为(-2,1)
因此直线L:
y=k(x+2)+1
与C联立,得到(k^2/4+1/9)x^2+(k^2+k/2)x+k^2+k-3/4=0
韦达定理
x1+x2=-((18 k (1 + 2 k))/(4 + 9 k^2))=-4
正好得到k=8/9.(不是重根,是-2,1的造成其变成了一次方程.不是-2,1就不能得到一个解),I的方程唯一的可能是:
y=8/9(x+2)+1
代入得到
y1+y2=8/9(x1+x2+4)+2=2,验证了这个猜测.
因此I的方程:
25 + 8 x == 9 y
a=3,得不出b来,
如果把第二题的PF1垂直于F1F2放进来,
得到(4/3)^2+(2c)^2=(14/3)^2,得c^2=5
b=2
C:x^2/9+y^2/4=1
M为(-2,1)
因此直线L:
y=k(x+2)+1
与C联立,得到(k^2/4+1/9)x^2+(k^2+k/2)x+k^2+k-3/4=0
韦达定理
x1+x2=-((18 k (1 + 2 k))/(4 + 9 k^2))=-4
正好得到k=8/9.(不是重根,是-2,1的造成其变成了一次方程.不是-2,1就不能得到一个解),I的方程唯一的可能是:
y=8/9(x+2)+1
代入得到
y1+y2=8/9(x1+x2+4)+2=2,验证了这个猜测.
因此I的方程:
25 + 8 x == 9 y
椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且│PF1│=4/3,│PF
1.椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,PF1⊥PF2,|
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (大于大于)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1
已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.
已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1
点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1)椭圆的
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥P
已知F1,F2是椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)的两个焦点,P是C上一点,PF1、PF2为向量,且互
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭
已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b