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（Ⅰ）设椭圆方程为
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1 ．
令x=-c，代入椭圆方程得，y=±
b 2
a ．
所以2×
b 2
a =1，2b=2，
解得a=2，b=1．
∴椭圆的标准方程为
x 2
4 + y 2 =1 ；
（Ⅱ）设直线l的方程为x=my-1，则P点坐标为（0，
1
m ）
设C（x 1 ，y 1 ），D（x 2 ，y 2 ）
联立直线与椭圆的方程
x=my-1
x 2
4 + y 2 =1 ，得（m 2 +4）y 2 -2my-3=0，
∴y 1 +y 2 =
2m
m 2 +4 ，y 1 y 2 =
-3
m 2 +4
又∵
PC =λ 1
CN ，
PD = λ 2
DN ，
∴λ 1 =
1
m - y 1
y 1 ，λ 2 =
1
m - y 2
y 2 ，
∴λ 1 +λ 2 =
1
m - y 1
y 1 +
1
m - y 2
y 2 =
1
my 1 +
1
my 2 -2=
y 1 + y 2
my 1 y 2 -2=-
2
3 -2=-
8
3
即λ 1 +λ 2 为定值
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满
已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB=
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
设椭圆C1的中心在原点,其右焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点F重合,过F与x轴垂直的直线与C交于A、B两点,与C2交
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√
椭圆坐标原点O焦点在x轴,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A B两点,向量OA+OB与a=（3,-1）共线
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=（3,-1）
已知中心在原点o,焦点在x轴上的椭圆c,长轴长为4,焦距为2斜率等于一的直线相交于a,b两点.求椭圆c的方程
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