线性代数,如果方程组2的解一定是方程组1的解,那么方程组1的解向量的秩一定小于方程组2的解向量的秩吗?谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:46:22

线性代数,如果方程组2的解一定是方程组1的解,那么方程组1的解向量的秩一定小于方程组2的解向量的秩吗?谢
应该是方程组2的解向量的秩一定小于方程组1的解向量的秩弄错了怎么证明？

结论是：方程组2的解向量的秩 ≤ 方程组1的解向量的秩.
由题意,方程组2的解向量组是方程组1的解向量组的一部分,而部分组的秩不超过整体向量组的秩
再问：部分组整体组什么意思?是指延长吗?比方说向量(1,2,3)和向量(1,2,3,4,5)?还有为什么2的解向量是1的解向量的一部分?谢谢
再答：不是，比如整体向量组a,b,c,d,e,f,g,h，拿出一部分来a,b,c,d，那么a,b,c,d的秩不会超过a,b,c,d,e,f,g,h的秩

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