来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 11:06:33
∫∫ln(100+x²+y²)
D={(x,y)|x²+y²≤1}
∫ ∫ ln(100+x²+y²)
= ∫ ln(100+r²) 2πr dr
= π ∫ (r=0→1)ln(100+r²) dr²
= 101 ln101 - 100 ln100 - 1
再问: 从“倒数第二步”到“倒数第一步”,怎么做?
再答: 令 x = 100+r² 利用 ∫ ln x dx = x ln x - x 积分限 100→101