∫∫ln（100+x²+y²)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:33:59

∫∫ln（100+x²+y²)
D={(x,y)|x²+y²≤1}

∫ ∫ ln（100+x²+y²)
= ∫ ln（100+r²) 2πr dr
= π ∫ (r=0→1)ln（100+r²) dr²
= 101 ln101 - 100 ln100 - 1
再问：从“倒数第二步”到“倒数第一步”，怎么做?
再答：令 x = 100+r² 利用 ∫ ln x dx = x ln x - x 积分限 100→101

y＝ln（ln²x）求dy ∫ln(1+x²)dx ∫ln²x dx= ∫ln(x²+2)dx ∫x[ln(x²+2)-ln(2x+1)]dx 设y=ln(x²+2) ,求y＇ . y=cosx+ln²x,求y的导数大学微积分题目∫(下标L)√(x²+y²+1)dx+y[xy+ln(x+√(x²+y 求导 y=ln [x+(1+x²)½ ] 求二阶导数 y=ln(x+√1+x²) y=ln[ln(ln x)] 求导 ∫x²ln（x+1）dx怎样做