作业帮在△ ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2c平方=（2a-b）a+(2b-a)b.（1）求角C的大小 （
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:41:07
在△ ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2c平方=（2a-b）a+(2b-a)b.（1）求角C的大小 （2）求2cosA+2cosB的最大值
2C方=（2A-B）A+（2B-A）B=2A方+2B方-2AB
C方=A方+B方-2AB
而由余弦定理得,C方=A方+B方-2AB*COS角C
则2COS角C=1,COS角C=1/2
角C=PAI/3
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
COSA+COSB=2*COS[（A+B）/2]*COS[（A-B）/2]=2*COS（PAI/3）*COS[（A-B）/2]
所以,当A=B时,2COA+2COSB有最大值=2*2*1/2*1=2
再问： 不明白，那个角C=PA1/3是什么意思，谢谢
再答： 角C=PAI/3 就是 π/3
再问： 哦！
再答： 恩！
C方=A方+B方-2AB
而由余弦定理得,C方=A方+B方-2AB*COS角C
则2COS角C=1,COS角C=1/2
角C=PAI/3
cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]
COSA+COSB=2*COS[（A+B）/2]*COS[（A-B）/2]=2*COS（PAI/3）*COS[（A-B）/2]
所以,当A=B时,2COA+2COSB有最大值=2*2*1/2*1=2
再问： 不明白，那个角C=PA1/3是什么意思，谢谢
再答： 角C=PAI/3 就是 π/3
再问： 哦！
再答： 恩！
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求（1）A的大小（
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1）求角B的大小 2）求
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=7,且4*sin（（A+B）/2）的平方-co
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. （1 ）求角A
18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC