作业帮怎么判断函数f(x)=(x²+2x-3)²的单调性?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:08:44
怎么判断函数f(x)=(x²+2x-3)²的单调性?
A.y=f(x)在区间[-1,1]上是增函数
B.y=f（x）在区间（-无穷,-1]上是增函数
C.y=f（x）在区间[-1,1]上是减函数
D.y=f（x）在区间（-无穷,-1]上是减函数
A.y=f(x)在区间[-1,1]上是增函数
B.y=f（x）在区间（-无穷,-1]上是增函数
C.y=f（x）在区间[-1,1]上是减函数
D.y=f（x）在区间（-无穷,-1]上是减函数
先判断x²+2x-3的单调性
配方为(x+1)²-4
对称轴为x=-1,最小值为-4,这个函数的单调递减区间为(-无穷大,-1),单调递增区间为[-1,+无穷大）
再令x²+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0
求得与x轴的交点坐标为(-3,0)和（1,0）
将x轴下方的图像关于x轴翻上去,即可以得到f(x)=(x²+2x-3)²的图像
从而可得f(x)的单调递减区间为(-无穷大,-3]U[-1,1]
单调递增区间为[-3,-1]U[1,+无穷大)
所以选C
配方为(x+1)²-4
对称轴为x=-1,最小值为-4,这个函数的单调递减区间为(-无穷大,-1),单调递增区间为[-1,+无穷大）
再令x²+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0
求得与x轴的交点坐标为(-3,0)和（1,0）
将x轴下方的图像关于x轴翻上去,即可以得到f(x)=(x²+2x-3)²的图像
从而可得f(x)的单调递减区间为(-无穷大,-3]U[-1,1]
单调递增区间为[-3,-1]U[1,+无穷大)
所以选C
判断函数的单调性 f(x)=x²-6x+7在(3,+∞)上的单调性
函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性,
判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)x²+2x-4(2)f(x)=2x²-3x+3(3)f(
讨论函数f(x)=(1/3)∧x²-2x的单调性
判断并证明函数f(x)=-x²+2x在R上的单调性
判断下列函数在给定集合或区间上的单调性：(2)f(x)=3x²-6x+1,x∈(3,4)
判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性
已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性
判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性
判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性
判断函数f(x)=inx的单调性?
1,求证f(x)=-x²在(-无穷,0)上是增函数 2,判断函数y=x-3在[1,2]上的单调性