几何一道题要计算过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 17:07:55
几何一道题
要计算过程
要计算过程
连接GE,过E做EM⊥AB交AB于点M
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/2a/e2a06d75034543594e17cab8aa62621f.jpg)
∵AE=√2
∴AM=ME=1
∴MB=AB-AM=4-1=3
∴BE=√(MB²+EM²)=√(3²+1²)=√10
由题可知GE//AB
∴∠HEG=∠ABE,∠BEM=∠BNA=∠DNH
∵AD=AB,AG=AE,∠BAE=∠GAF=45°
∴△ABE≌△ADG(SAS)
∴∠ADG=∠ABE且,∠BEM=∠DNH
∴∠GHN=∠DHN=∠BME=90°
又∵∠HEG=∠ABE
∴△GHE∽△EMB
∴BE/EG=BM/EH
即BE/(√2AE)=BM/EH
即√10/2=3/EH
EH=6/√10=3√10/5
∴BH=BE+EH=√10+3√10/5=8√10/5
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∵AE=√2
∴AM=ME=1
∴MB=AB-AM=4-1=3
∴BE=√(MB²+EM²)=√(3²+1²)=√10
由题可知GE//AB
∴∠HEG=∠ABE,∠BEM=∠BNA=∠DNH
∵AD=AB,AG=AE,∠BAE=∠GAF=45°
∴△ABE≌△ADG(SAS)
∴∠ADG=∠ABE且,∠BEM=∠DNH
∴∠GHN=∠DHN=∠BME=90°
又∵∠HEG=∠ABE
∴△GHE∽△EMB
∴BE/EG=BM/EH
即BE/(√2AE)=BM/EH
即√10/2=3/EH
EH=6/√10=3√10/5
∴BH=BE+EH=√10+3√10/5=8√10/5