作业帮【流体力学神仙入!密度增加率公式】谢啦!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 15:25:17
【流体力学神仙入!密度增加率公式】谢啦!
我就不晓得,这个公式怎么来的?表示啥含义?
我就不晓得,这个公式怎么来的?表示啥含义?
这是理想气体的状态方程变化来的.理想气体的压强与密度成正比,先对状态方程微分,在除以状态方程,就得到了.
再问： wo把你的答案，先行备案，有空的时候，推到试试看~~~~同时，有点害怕我自己的微积分推导能力，尽力推导一下！THANKS A LOT!
再答： 对不起.，看错题目了。这是关于水的，我看成对气体了。要定义一个体积压缩系数
k=-dv/(v*dp) (1)
其中v表示体积，p表示压强，在一定的温度、压力下，由实验来测定。对水来说，这个值只有小小的波动，大约为k=1/20000(1/bar)（1大气压=1.01325bar)。对质量为m的水，其体积为v，密度为r，则
m=r*v
两边微分（质量是变的），0=v*dr+r*dv
即 dv/v=-dr/r (2)
式（2）代入式（1），得
k=dr/(r*dp) 或 dr/r=k*dp
这就是你说的那个公式。
再问： wo把你的答案，先行备案，有空的时候，推到试试看~~~~同时，有点害怕我自己的微积分推导能力，尽力推导一下！THANKS A LOT!
再答： 对不起.，看错题目了。这是关于水的，我看成对气体了。要定义一个体积压缩系数
k=-dv/(v*dp) (1)
其中v表示体积，p表示压强，在一定的温度、压力下，由实验来测定。对水来说，这个值只有小小的波动，大约为k=1/20000(1/bar)（1大气压=1.01325bar)。对质量为m的水，其体积为v，密度为r，则
m=r*v
两边微分（质量是变的），0=v*dr+r*dv
即 dv/v=-dr/r (2)
式（2）代入式（1），得
k=dr/(r*dp) 或 dr/r=k*dp
这就是你说的那个公式。