作业帮初一的一道说理题怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 20:20:58
初一的一道说理题怎么解?
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=∠CDA,点E是AD延长线上一点,AC=CE
（1）求证BC=DE
（2)求证△ABD全等△DCA
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=∠CDA,点E是AD延长线上一点,AC=CE
（1）求证BC=DE
（2)求证△ABD全等△DCA
先做第二题方便
（2）
因为：AD//BC
△ABD的高=△DCA 的高
因为：∠BAD=∠CDA
所以AB=CD
并且AD=AD
所以△ABD全等△DCA
（1）
因为 △ABD全等△DCA
所以 AC=BD ,∠BDA=∠CAD
因为AC=CE
所以BD=CE ∠CAD==∠E
所以∠BDA=∠E 那么BD//CE
因为AD//BC 所以DE//BC
所以四边形DBCE为平行四边形
所以BC=DE
（2）
因为：AD//BC
△ABD的高=△DCA 的高
因为：∠BAD=∠CDA
所以AB=CD
并且AD=AD
所以△ABD全等△DCA
（1）
因为 △ABD全等△DCA
所以 AC=BD ,∠BDA=∠CAD
因为AC=CE
所以BD=CE ∠CAD==∠E
所以∠BDA=∠E 那么BD//CE
因为AD//BC 所以DE//BC
所以四边形DBCE为平行四边形
所以BC=DE