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代数式ax^2+bx+c,当x=1时,它的值为4;当x=2时,它的值为13;当x=-1时,它的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 03:10:03
代数式ax^2+bx+c,当x=1时,它的值为4;当x=2时,它的值为13;当x=-1时,它的值为
-2,求a,b,c的值!
三个方程分别为:
a+b+c=4.(1)
4a+2b+c=13 (2)
a-b+c=-2 (3)
(2)-(1) 3a+b=9.(4)
(2)-(3) 3a+3b=15,即a+b=5 (5)
(4)-(5) 2a=4,解出a=2.
代入(5)解出 b=3.
代入(1)解出 c= -1.