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（1）四边形EFGH是菱形吗,请说明理由 （2）若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 09:32:16
（1）四边形EFGH是菱形吗,请说明理由 （2）若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积
如图所示,矩形ABCD中,E F G H,分别是 AB BC CD DA 的中点
（1）四边形EFGH是菱形吗,请说明理由
（2）若AD=16CM,AB=12cm.求证EFGH的面积

（1）
连接BD
∵AH/AD=AE/AB=1/2,∠BAD共用,△ABD∽△AEH.
∴可证得 EH∥BD,EH=BD/2.
∵同理,△CBD∽△CFG.
∴可证得 FG∥BD,FG=BD/2.
∵EH∥FG,EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
连接EG,FH.
∵EG∥AD,FH∥AB,AD⊥AB
∴EG⊥FH
即：四边形EFGH是菱形 （对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
（2）
S△AEH=AH*AE/2=8*6/2=24
S△AEH=S△BEF=S△CFG=S△DGH=24
SEFGH=SABCD-4*S△AEH=192-96=96（平方厘米）
答：EFGH的面积是96平方厘米.
四边形EFGH是由四边形abcd平移而得到的,若四边形abcd的面积为40cm^2,则四边形EFGH的面积为（） 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积． 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,EFGH分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形 四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形 （2）AC平行于平面 四边形ABCD中,AB=4cm,CD=5cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EFGH的周长. 如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形EFGH的边长是多少？ 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形. 一个菱形的题目已知菱形ABCD,AC=16cm,BD=12cm,E、F、G、H是菱形各边的中点,求菱形EFGH的面积（ 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由 证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是菱形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=8cm,E.F.G.H分别是AD.BD.BC.AC的中点,四边形EFGH的周长是 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证：EFGH是菱形.