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求解偏微分方程设U=U(x,t),满足Ut=Uxx+U,U(x,0)=xe^2x,求U(x,t)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:14:04
求解偏微分方程
设U=U(x,t),
满足Ut=Uxx+U,U(x,0)=xe^2x,
求U(x,t)
u(x,t)=(4t+x)e^(5t+2x).唯一性我没验证.
我只能输100字,没法细说.大概就是分离变量,得到一个带可变常数c的解,比如说u_c.那么u_(c+h)也是解,(u_(c+h)-u_c)/h也是解,相当于可以对c求导,以满足边界条件.