作业帮 > 数学 > 作业

F1(-2,0) F2(2,0),N是圆X^2+Y^2上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线与直线F2M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:51:57
F1(-2,0) F2(2,0),N是圆X^2+Y^2上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线与直线F2M
F1(-2,0) F2(2,0),N是圆X^2+Y^2上任意一点,F1关于N的对称点为M,F1M的中垂线与直线F2M交于P,则P轨迹为:椭圆?双曲线?抛物线?四选一.
最好用定义法做
双曲线
X^2+Y^2=a^2
PM=PF1
PF2-PM(PF1)=MF2
连接N和原点O
NO是三角形F1MF2的中位线
所以MF2=2NO=2a
所以PF2-PF1=2a
这只是一种情况
另一种同理得:PF2-PF1=-2a
所以是双曲线