有关球与几何体的切接问题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:59:08

有关球与几何体的切接问题,
一个正四棱柱的各个顶多在一个直径为2的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1,那么该棱柱的表面积为_____. .若一个底面边长为二分之根号三,棱长为根号六的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上,则此球的体积为_____?像这类球与几何体的切接问题,有什么规律啊?思路是怎么样的?求各位大侠帮忙

1.设正四棱柱为ABCD-A1B1C1D1,连接AC1,A1C,交于点O,就是球心,在平面AA1C1C中,AC=√2,AC1=2,所以CC1=√2,
表面积=2*1*1+4*1*√2=2+4√2.
2.设正六棱柱为ABCDEF-A1B1C1D1E1F1,连接AD1,A1D交于点O,就是球心,在平面AA1D1D中,AD=√3,DD1=√6,
所以AD1=√[(√3)^2+(√6)^2]=3=2R,R=3/2
V(球)=4π/3(3/2)^3=9π/2
关键是找出球的大圆,

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