如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC＝∠CAB,∠DEC＝90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 20:36:14

如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC＝∠CAB,∠DEC＝90°
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.

1、
证明：
∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵∠EDC=∠CAB
∴∠EDC=∠DCA
∴AC∥DE
2、平行四边形BCEF
证明：
∵BF⊥AC
∴∠BFC=∠AFB=90
∵∠DEC=90,AC∥DE
∴∠ACE=180-∠DEC=90
∴∠ACE=∠BFC
∴BF∥CE
∵AB=CD,∠EDC=∠CAB,∠DEC=∠AFB=90
∴△ABF≌△DCE （AAS）
∴BF=CE
∴平行四边形BCEF
数学辅导团解答了你的提问,

如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．如图所示,在四边形ABCD中,已知叫∠A=∠B=90°,E拾AB的中点,∠EDC=∠ECD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图所示,矩形ABCD中,E是AB的重点,且∠DEC=90°,已知矩形的周长为36,求矩形如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=DC=CB=2,∠CAB=30°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面AB 如图,平行四边形 ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,且∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形. 求一道初二几何题,如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边做Rt△ACE,又∠BED=90°.则四边形ABCD是矩形.试说明理由. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）