如图,矩形ABCD的对角线相交于O点,EF过点O交AD于点O,AB=6cm,BC=8cm,AG⊥AC于G,P是AD上一动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:44:46

如图,矩形ABCD的对角线相交于O点,EF过点O交AD于点O,AB=6cm,BC=8cm,AG⊥AC于G,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是多少?这个值会随着P点的移动（不到达A、D两点）而改变吗?请说明理由.

PE+PF=4.8cm 是一定值.
理由如下：
证明：
∵在矩形ABCD中,PE⊥AC,PF⊥BD
∴ΔPAE∽ΔCAD,ΔPDF∽ΔBDA
∴PE/CD=PA/CA,PF/BA=PD/BD
∴PE/CD+PF/BA=PA/CA+PD/BD
∵AB=CD,AC=BD
∴(PE+PF)/AB=（PA+PD)/BD =AD/BD
即PE+PF=ADxAB/BD
∵AB=6cm,AD=BC=8cm,BD=√(AB²+AD²)=10 cm
∴PE+PF=8x6/10=4.8(cm) 为定值

如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P 如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E.若AD=6cm，AB=5cm，OE 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE 如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终