作业帮设f(x)=x^100+x^50+1,求f[(-1-i)/根号2)]之值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:20:22
设f(x)=x^100+x^50+1,求f[(-1-i)/根号2)]之值
x=(-1-i)/2
=-1/2-i/2
=(√2/2)(-√2/2-√2i/2)
=(√2/2)(cos5π/4+isin5π/4)
所以x^100=(√2/2)^100*[cos(100*5π/4)+isin(100*5π/4)]
=(1/2)^50*(cos125π+isin125π)
=(1/2)^50*(-1)
=-(1/2)^50
同理
x^50=(1/2)^25*(cos125π/2+isin125π/2)
=(1/2)^25*i
所以原式=-(1/2)^50+(1/2)^25*i+1
=-1/2-i/2
=(√2/2)(-√2/2-√2i/2)
=(√2/2)(cos5π/4+isin5π/4)
所以x^100=(√2/2)^100*[cos(100*5π/4)+isin(100*5π/4)]
=(1/2)^50*(cos125π+isin125π)
=(1/2)^50*(-1)
=-(1/2)^50
同理
x^50=(1/2)^25*(cos125π/2+isin125π/2)
=(1/2)^25*i
所以原式=-(1/2)^50+(1/2)^25*i+1
设f(3x)=根号[(9x+5)/2],求f(1)的值
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)F(x)=x+x^3,且F(0)=1/根号2,F(x)> 0,求f(x)
设f(x)=arcsinx,求f(0),f(1/2),f(-1),f(-根号3/2)
设f（x）=a^X-1/2,若f（lga）=根号10,求a的值
设函数f (x)=根号1+x+根号1-x,求值域
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
f（根号x+1)=x+2倍根号x 求f（x）
已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式
设f(x)=根号1-x化简f(sin2)+f(sin(-2))
设f(x)=1/(2x+根号2),求f(-5)+f(-4)+…+f(0)……+f(5)+f(6)=?
1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)