来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:14:21
高中数学题证明:2
楼上差矣,看以下函数图像就知道了,楼主说的是((m+1)/m)^m吧,这个题目才对
这道题目我觉得应该这么做:
先用导数来确定在(1,∞)值域内的增减性,易知是增函数.
((m+1)/m)^m>2就不用多说了,随便证证就行了
然后把原式变形为((m+1)/m)^m=(1+1/m)^m
然后求当m→∞时的极限,即lim(m→∞,(1+1/m)^m)=e
因为e<3
所以原式<3
不知是不是太烦了
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/98/d987cfea9f3ec417d3196c3029909434.jpg)