设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 19:43:10

xy-(x+y)=1
x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1
所以x+y≤(x+y)^2/4-1
令x+y=t
t^2/4-t-1≥0
t^2-4t-4≥0
(t-2)^2≥8
t-2≥2√2
t≥2√2+2
所以x+y的最小值为2√2+2
再问： x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1 所以x+y≤(x+y)^2/4-1 这两步可以说得详细一点吗?
再答：基本不等式，"x+y的平方大于等于2√xy"不等式变形之后就是"xy≤(x+y)^2/4" 不等式两边均减1 即xy-1≤(x+y)^2/4-1 ，然后根据题设条件x+y=xy-1就得到第二步了

设x,y属于R+,且4/x+1/y=1则xy的最小值是----- 设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为______．设x,y属于（0,正无穷）,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值设X,Y属于正实数,xy-(x+y)=1,则x+y最小值设x,y属于R+ ,则（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2 的最小值是设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是? 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值 ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）设x，y∈R且x+y=5，则3x+3y的最小值是______．设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为