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点A和B在直线y=-34x+6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:22:06
点A和B在直线y=-
3
4
x+6
如图所示,直线y=-
3
4x+6与x轴、y轴的交点坐标分别为E(8,0),F(0,6),
根据勾股定理得,EF=
62+82=10,
设点B的横坐标与纵坐标的变化值分别为x、y,则

x
6=
y
8=
AB
EF=
5
10,
解得x=3,y=4,
∵当x=2时,y=-
3
4×2+6=
9
2,
∴点A的坐标为(2,
9
2),
①点B在点A的左边时,2+3=5,

9
2+4=
17
2,
∴点B的坐标为(5,
17
2),
②点B在点A的右边时,2-3=-1,

9
2-4=
1
2,
∴点B的坐标是(-1,
1
2).
故答案为:(5,
17
2)或(-1,
1
2).