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如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平...问图中与线段BF相等的线段有几条?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 20:04:56
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平...问图中与线段BF相等的线段有几条?
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,问图中与线段BF相等的线段有几条?是什么?说明理由
BF=CG,理由如下:
连BE,CE,
∵D是BC中点,且DE⊥BC,
∴BE=CE(一条线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
又AE是∠BAC的平分线,EF⊥AB,EG⊥AC,
∴△EFB≌△EGC(H,L),
∴BF=CG.证毕.