(x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是?[有追加分]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 21:06:25
(x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是?[有追加分]
这个题目是初中题目的话,那么把 x + 1/x 组合在一起,直接展开.
(a+b)^n 的展开系数 可用 “ 杨辉三角”,如下图:
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
余此类推
--------------
(x + 1 + 1/x)^4
= [(x + 1/x) + 1]^4
= (x + 1/x)^4 + 4(x + 1/x)^3 + 6(x + 1/x)^2 + 4 (x + 1/x) + 1
(x + 1/x)^4 展开式第2项是 x^3 * 1/x,即 x^2项,系数为 4
(x + 1/x)^3 展开式中无 x^2 项
(x + 1/x)^2 展开式中,第一项为 x^2 项,系数为 1
因此 (x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是
4 + 6×1 = 10
(a+b)^n 的展开系数 可用 “ 杨辉三角”,如下图:
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
余此类推
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(x + 1 + 1/x)^4
= [(x + 1/x) + 1]^4
= (x + 1/x)^4 + 4(x + 1/x)^3 + 6(x + 1/x)^2 + 4 (x + 1/x) + 1
(x + 1/x)^4 展开式第2项是 x^3 * 1/x,即 x^2项,系数为 4
(x + 1/x)^3 展开式中无 x^2 项
(x + 1/x)^2 展开式中,第一项为 x^2 项,系数为 1
因此 (x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是
4 + 6×1 = 10
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是( )
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是______.
在二项式(x^2-1/x)^5的展开式中,含x^7的项的系数是
在二项式(x^2-1/x)^5的展开式中,求含x^4项的系数.
在(1+2x)5次方的展开式中含x平方项的系数是?
求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数
若(√x+1/2√x)^n展开式的前三项系数成等差数列,求展开式中含x项的系数
已知f(x)=(1+2x)m+(1+4x)n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x2项的系数最小值
(x-1)(x^3+6x^2+12x+8)^3的展开式中,含X^5项的系数是
1、(x+1)(2x+1).(nx+1)的展开式中x项的系数是?
二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是