(x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是?[有追加分]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 21:06:25

这个题目是初中题目的话,那么把 x + 1/x 组合在一起,直接展开.
(a+b)^n 的展开系数可用 “ 杨辉三角”,如下图：
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
余此类推
－－－－－－－－－－－－－－
(x + 1 + 1/x)^4
= [(x + 1/x) + 1]^4
= (x + 1/x)^4 + 4(x + 1/x)^3 + 6(x + 1/x)^2 + 4 (x + 1/x) + 1
(x + 1/x)^4 展开式第2项是 x^3 * 1/x,即 x^2项,系数为 4
(x + 1/x)^3 展开式中无 x^2 项
(x + 1/x)^2 展开式中,第一项为 x^2 项,系数为 1
因此 (x+1+1/x)^4展开式中含X^2项的系数是
4 + 6×1 = 10

在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（　　）在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是______．在二项式(x^2-1/x)^5的展开式中,含x^7的项的系数是在二项式（x^2-1/x)^5的展开式中,求含x^4项的系数. 在（1+2x）5次方的展开式中含x平方项的系数是? 求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数. (在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数若(√x+1/2√x)^n展开式的前三项系数成等差数列,求展开式中含x项的系数已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值 (x-1)(x^3+6x^2+12x+8)^3的展开式中,含X^5项的系数是 1、（x+1)(2x+1).(nx+1)的展开式中x项的系数是? 二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是