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三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3a²+8b²=12c²,当角C最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:33:57
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3a²+8b²=12c²,当角C最大时,SinA/SinB的值为
三角什么的我最弱了 求教呢
余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC,代到3a²+8b²=12c²里
整理得:9a^2+4b^2-24abcosC=0
即:cosC=3a/8b+b/6a
角C要最大则cosC要最小
由基本不等式cosC=3a/8b+b/6a>=1/2,等号成立条件是3a/8b=b/6a
即a/b=2/3
由正弦定理,SinA/SinB=a/b=2/3