o是△ABC外接圆圆心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量,则△ABC是锐角还是钝角三角形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:02:49
o是△ABC外接圆圆心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量,则△ABC是锐角还是钝角三角形?
前面已经告诉你了
△ABC一定是钝角三角形
∠C是钝角,∠A是锐角
再问: 从哪里告诉我?
再答: 前面的问题不是你的? 令:r=|OA|=|OB|=|OC| OC=OA+OB,故:|OC|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA· OB 即:cos(∠AOB)=-1/2 注意:此处的∠AOB表示的是向量的夹角,范围:[0,π] 只能得到:∠AOB=2π/3,对应的在三角形中的角实际上是:∠AOB=4π/3 而∠AOB=2∠C,故:∠C=2π/3 此时满足:OC=OA+OB 即:OC与OA+OB同向 OA=OC-OB,故:|OA|^2=|OC|^2+|OB|^2-2OB·OC 即:cos(∠BOC)=1/2 即:∠BOC=π/3(还对应∠BOC=5π/3) 因为∠C是钝角,故∠A一定是锐角 即:2∠A=∠BOC=π/3 即:∠A=π/6
△ABC一定是钝角三角形
∠C是钝角,∠A是锐角
再问: 从哪里告诉我?
再答: 前面的问题不是你的? 令:r=|OA|=|OB|=|OC| OC=OA+OB,故:|OC|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA· OB 即:cos(∠AOB)=-1/2 注意:此处的∠AOB表示的是向量的夹角,范围:[0,π] 只能得到:∠AOB=2π/3,对应的在三角形中的角实际上是:∠AOB=4π/3 而∠AOB=2∠C,故:∠C=2π/3 此时满足:OC=OA+OB 即:OC与OA+OB同向 OA=OC-OB,故:|OA|^2=|OC|^2+|OB|^2-2OB·OC 即:cos(∠BOC)=1/2 即:∠BOC=π/3(还对应∠BOC=5π/3) 因为∠C是钝角,故∠A一定是锐角 即:2∠A=∠BOC=π/3 即:∠A=π/6
o是三角形ABC外接圆圆心,若oA向量+oB向量+CO向量=o,则三角形的内角A等于多少
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
△ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模 则向量CA在向量C
若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证:O是△ABC的重心
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA.则点O是△ABC的
已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C
若O是三角形内一点且向量OA+向量OB+向量OC=向量零 求证O是三角形ABC的重心!
△ABC内接于以O为圆心,1为半径,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则OC向量*OA向量=多少
(1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状