求证明f(xy)=f(x)+f(y)奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 18:37:13
求证明f(xy)=f(x)+f(y)奇偶性
本人方法是使x=-y,y=0
则f(0*(-y))=f(0)+f(-y)则f(0)=f(-y)
再使x=y,y=0
则f(0*y)=f(0)+f(y)则f(0)=f(y)
所以f(y)=f(-y)
这个方法可以吗,如果不行求各位大神可以给出别的方法
本人方法是使x=-y,y=0
则f(0*(-y))=f(0)+f(-y)则f(0)=f(-y)
再使x=y,y=0
则f(0*y)=f(0)+f(y)则f(0)=f(y)
所以f(y)=f(-y)
这个方法可以吗,如果不行求各位大神可以给出别的方法
f(-xy)=f(-x)+f(y)=f(x*(-y))=f(x)+f(-y),f(-x)+f(y)=f(x)+f(-y)
如果为奇函数,上式为f(-x)+f(y)=-f(x)-f(y)=-[f(x)+f(y)],不成立;
如果为偶函数,上式为f(x)+f(y)=f(x)+f(y),成立;
所以为偶函数.
如果为奇函数,上式为f(-x)+f(y)=-f(x)-f(y)=-[f(x)+f(y)],不成立;
如果为偶函数,上式为f(x)+f(y)=f(x)+f(y),成立;
所以为偶函数.
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y)
证明函数的奇偶性若f(x-y)=[f(x)-f(y)+1]/[f(y)-f(x)],判断函数的奇偶性?急!写出证明过程。
若函数y=f(x)对任意xy∈R恒有f(x+y)=f(x)+f(y) (1)指出y=f(x)的奇偶性,并证明
函数的奇偶性和单调性求证:f(1)=0 f(xy)=f(x)+f(y)
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
跪求证明函数等价定义域皆为R,求证f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy等价于f(x)=x²+x
已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是
f(xy)=xf(y)+yf(x) 求f(x)
设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y).判断并证明f(x)的奇偶性
函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)+f(y) 用赋值法求
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性