作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角A比B比C=1比2比2,则1-cosA+cosB-cosAcosB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:45:55
在三角形ABC中,角A比B比C=1比2比2,则1-cosA+cosB-cosAcosB的值
由题意可求得A=36,B=C=72
1-cosA+cosB-cosAcosB
=(1-cosA)(1+cosB)
=2[cos(B/2)]^2 *2[sin(A/2)]^2
=(2cos36sin18)^2
而2cos36sin18
=2cos36sin18cos18/cos18
=sin72/2cos18
=1/2
所以原式=1/4.