y=（e^x - e^-x）/2的反函数的奇偶性和递增递减

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:33:28

f(-x)=（e^-x - e^x）/2
=-（e^x - e^-x）/2
=-f(x),
所以,为奇函数.
设x1＜x2,
∵f(x1)-f(x2)=（e^x1 - e^-x1）/2-（e^x2 - e^-x2）/2
=(e^x1-e^x2)[(e^x1)·(e^x2)+1]/(e^x1)·(e^x2)
又e^x1-e^x2＜0,
∴f(x1)-f(x2)＜0,为增函数.
原函数的奇偶性、单调性与反函数相同,
所以,反函数是奇函数,是增函数.

已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性. 函数y=x-e的x方的单调递增区间是多少?递减区间是多少? y=x+e^-x的奇偶性函数y等于e的x次方减e的负x次方除以2的反函数的奇偶性为什么? 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性. y=e^x/e^x+1 的反函数是什么 y=√（3-x）+arctan 1/x 的反函数和y=e^1/x的反函数 y=（e^x-e^-x）/2的反函数是什么? y=1-e^x/1+e^x 的奇偶性求y=e^x的奇偶性 y=ln(1-x/1+x)和y=[e^x+e^(-x)]/2的奇偶性. 求y＝（e的x次方减e的负x次方）除2 的反函数和定义域