F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)………(x-100),求F(1)的导数.具体点,麻烦你你们了!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:35:22
F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)………(x-100),求F(1)的导数.具体点,麻烦你你们了!
两边求对数
lnF(x)=ln(x(x-1)(x-2)(x-3)………(x-100))
=lnx+ln(x-1)+...+ln(x-100)
两边求导
F'(x)/F(x)=1/x+1/(x-1)+...+1/(x-100)
F'(x)=(1/x+1/(x-1)+...+1/(x-100))F(x)
=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)+x(x-2)(x-3)...(x-100)+...
只有第二项不含x-1
所以是F'(1)=1(1-2)(1-3)...(1-100)=-99!
lnF(x)=ln(x(x-1)(x-2)(x-3)………(x-100))
=lnx+ln(x-1)+...+ln(x-100)
两边求导
F'(x)/F(x)=1/x+1/(x-1)+...+1/(x-100)
F'(x)=(1/x+1/(x-1)+...+1/(x-100))F(x)
=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)+x(x-2)(x-3)...(x-100)+...
只有第二项不含x-1
所以是F'(1)=1(1-2)(1-3)...(1-100)=-99!
3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数
若f(x)=(x+1)(x+2)…(x+10),求f(x)的9次导数?
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100)求f(1)的导数
求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数.
设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数
求f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)的导数
f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2,求f(x)的导数
已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-100),求f(99)的导数
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值,
f(x+1)=x的平方+2x+5,求f(x)的导数