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2、在正三角形中,BC=16cm,AE=8cm.求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:32:07
2、在正三角形中,BC=16cm,AE=8cm.求阴影部分的面积.

图片传布上,请各位百度里看看,不能用勾股定理,三角函数

图中阴影的面积等于正三角形的面积减去三个扇形的面积.三个圆心角为60°,半径为8cm的扇形的合面积等于半径为8cm的半圆的面积.边长为16cm的正三角形的面积为(√3/4)*(16)^2=64√3,
故阴影的面积等于64√3-π*8^2/2=32(2√3-π)(cm^2)