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已知:△ABC的三个内角角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,若角A:角B:角C=1:2:3,求a:b:c的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:10:22
已知:△ABC的三个内角角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,若角A:角B:角C=1:2:3,求a:b:c的值
设∠A=x
则∠B=2x,∠C=3x
∴x+2x+3x=180du3
x=30°
即∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
∴c=2a
根据勾股定理可得b=√3a
∴a:b:c=a:√3a:2a=1:√3:2