如图,口ABCD中,E在AD边上,AE = DC,F为口ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 04:20:12

如图,口ABCD中,E在AD边上,AE = DC,F为口ABCD
外一点,连接AF、BF,连接EF交AB于G,且∠EFB = ∠C = 60°．
(1)若AB = 6,BC =8,求口ABCD的面积；
(2)求证：EF= AF+ BF

（1）
过E做DC平行线交BC于M
则EM=AB
因此♢ABME为棱形
所以S□ABCD=6×8×sin（60°）=24
（2）
在EF上找点K使得FK=BF,并连接BK,BE
∵ABCD平行四边形
∴∠A=60,CD=AB
∴AE=AB
∴△ABE是等边三角形
∵∠EFB=60,FK=BF
∴△BFK是等边三角形
∴BK=BF
∵∠ABF+∠ABK=60,∠ABK+∠KBE=60
∴∠ABF=∠KBE
∴△ABF全等△BEK
∴AF=EK
∴EF=BF+AF

如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2. 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,DE⊥AF,垂足为E,且DE=DC.求证：AF=AD 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad+bc,取dc中点e,连接ae并延长到f,使ef=ae 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,如图,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD. 如图,在长方形ABCD中,DC=9cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把ΔAED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F 如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D