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已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),若椭圆的一个焦点为C,且过A、B两点,则此椭圆的另一焦点的轨迹是(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:39:59
已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),若椭圆的一个焦点为C,且过A、B两点,则此椭圆的另一焦点的轨迹是(  )
A. 椭圆
B. 椭圆的一部分
C. 双曲线
D. 双曲线的一部分
设此椭圆的另一焦点的坐标D (x,y),
∵椭圆过A、B两点,则 CA+DA=CB+DB,
∴15+DA=13+DB,∴DB-DA=2<AB,
∴椭圆的另一焦点的轨迹是双曲线的一部分.
故答案选 D